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    解析:f()为自变量x1.x2中点.对应的函数值即“中点的纵坐标 .［f(x1)+f(x2)］为x1.x2对应的函数值所对应的点的中点.即“纵坐标的中点 .再结合f(x)函数图象的凹凸性.可得到答案A.这是函数凹凸性的基本应用. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    18、用演绎推理证明命题“函数f（x）=-x2+2x在（-∞，1）内是增函数”的大前提
    是
    设函数f（x）的定义域为I，如果对于属于定义域内某个区间上的任意两个自变量x1、x2，当x1＜x2时，都
    有f（x1）＜f（x2），那么就说f（x）在这个区间上是增函数
    ．

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    已知a∈R，函数f（x）=x2+ax-2-lnx．
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若a=1，且对于区间[
    13
    ，1]    上任意两个自变量x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求实数c的取值范围．
    （参考数据：ln3≈1.0986）

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    设f(x)=ax2+bx+c(a＞0),f(x)的导数为f′(x)，若|f(0)|=1，f′(0)=0，f(1)=0,

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)对任意的x1、x2∈［0,1］,求证

    ①|f(x2)-f(x1)|≤2|x2-x1|;

    ②|f(x2)-f(x1)|≤1.

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    已知函数g(x)=ax3+bx2+cx(a∈R且a≠0)，g(-1)=0，g(x)的导函数f(x)满足f(0)f(1)≤0．

        设x1，x2为方程f(x)=0的两根．

        (Ⅰ)求的取值范围；

        (Ⅱ)若当|x1-x2|最小时，g(x)的极大值比极小值大，求g(x)的解析式．

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    已知a∈R，函数f（x）=x2+ax-2-lnx．
    （1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若上任意两个自变量x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求实数c的取值范围．
    （参考数据：ln3≈1.0986）

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