解法一:由f(x)得:f-1(x)=(0≤x≤1).故选B.解法二:由f(x)得:x2+(y-1)2=1.其中x∈[-1.0].y∈[0.1].其图象为A.根据原函数与其反函数的图象关于直线y=x对称.可知f-1(x)的图象应为B.评述:本题主要考查反函数的概念.要求对原函数与其反函数的联系有深刻理解.并考查数形结合思想. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)

阅读下面内容,思考后做两道小题。

在一节数学课上,老师给出一道题,让同学们先解,题目是这样的:

已知函数f(x)=kx+b,1≤f(1)≤3,-1≤f(-1)≤1,求Z=f(2)的取值范围。

题目给出后,同学们马上投入紧张的解答中,结果很快出来了,大家解出的结果有很多个,下面是其中甲、乙两个同学的解法:

甲同学的解法:由f(1)=k+b,f(-1)=-k+b得

①+②得:0≤2b≤4,即0≤b≤2               ③

② ×(-1)+①得:-1≤k-b≤1             ④

④+②得:0≤2k≤4                                               ⑤

③+⑤得:0≤2k+b≤6。

又∵f(2)=2k+b

∴0≤f(2)≤6,0≤Z≤6

      乙同学的解法是:由f(1)=k+b,f(-1)=-k+b得

①+②得:0≤2b≤4,即:0≤b≤2                        ③

①-②得:2≤2k≤2,即:1≤k≤1

∴k=1,

∵f(2)=2k+b=1+b

由③得:1≤f(2)≤3

∴:1≤Z≤3

(Ⅰ)如果课堂上老师让你对甲、乙两同学的解法给以评价,你如何评价?

(Ⅱ)请你利用线性规划方面的知识,再写出一种解法。

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