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    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•福建）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）
    （1）求证：CD⊥平面ADD1A1
    （2）若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为
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    ，求k的值
    （3）现将与四棱柱ABCD-A1B1C1D1形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为f（k），写出f（k）的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）

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    给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将右面给出的程序框图补充完整，再将与其功能相当的程序语言补充完整，把答案写在下面空格上。

    程序语言：

    i=1

    p=1

    s=0

    DO

    s=" s" + p 

      (2)    

    i=i+1

       (3)    

    PRINT  s

    END

    （1）_________ （2）______      (3)           

     

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    已知直线l：（m+1）x-my+2m-=0与圆C：x2+y2=2相切，且满足上述条件的直线l共有n条，则n的值为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．以上答案都不对

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    函数y=ax+1（a≠0，-1≤x≤1）的值域是
    a＞0时，答案为：[1-a，1+a]
    a＜0时，答案为：[1+a，1-a]．
    a＞0时，答案为：[1-a，1+a]
    a＜0时，答案为：[1+a，1-a]．
    ．

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    （2007•上海模拟）（1）若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值；
    （2）若三角形有一个内角为arccos
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    ，周长为定值p，求面积S的最大值；
    （3）为了研究边长a，b，c满足9≥a≥8≥b≥4≥c≥3的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=-c4+2（a2+b2）c2-（a2-b2）2=-[c2-（a2+b2）]2+4a2b2
    而-[c2-（a2+b2）]2≤0，a2≤81，b2≤64，则S≤36，但是，其中等号成立的条件是c2=a2+b2，a=9，b=8，于是c2=145与3≤c≤4矛盾，所以，此三角形的面积不存在最大值．
    以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．
    （注：16S2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（-a+b+c）称为三角形面积的海伦公式，它已经被证明是正确的）

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