已知：函数f(x)=

3

sin2ωx-2sin2ωx的最小正周期为3π．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知当x≤0时，f（x）=x²+4x+3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）在区间[-1，2]上的值域．

已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=-1，不等式组

x＞0 f(x)＜0

的解集是{x|1＜x＜3}．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）作出f（x）的图象并根据图象讨论关于x的方程：f（x）-c=0（c∈R）根的个数．

已知定义域为R的函数f（x）满足：①对于任意的x∈R，f（-x）+f（x）=0；②当x＞0时，f（x）=x²-3．
（1）求函数f（x）的解析表达式；
（2）解方程f（x）=2x．