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    三角函数的化简.计算.证明的恒等变形的基本思路是: ①．三角函数恒等变形的基本策略.(1)常值代换:特别是用“1 的代换 (2)项的分拆与角的配凑.分拆项:sin2x+2cos2x= =1+cos2x, 配凑角:α=-β.β=-等. (3)降次与升次.即倍角公式降次与半角公式升次. 引入辅助角.asinθ+bcosθ=sin(θ+).角的值由 确定. ②证明三角等式的思路和方法. (1)思路:利用三角公式进行化名.化角.改变运算结构.使等式两边化为同一形式. (2)证明方法:综合法.分析法.比较法.代换法.相消法.数学归纳法. ③证明三角不等式的方法:比较法.配方法.反证法.分析法.利用函数的单调性.利用正.余弦函数的有界性.利用单位圆三角函数线及判别法等. ④解答三角高考题的策略:(1)发现差异:观察角.函数运算间的差异.即进行“差异分析 . (2)寻找联系:运用相关公式.找出差异之间的内在联系. (3)合理转化:选择恰当的公式.促使差异的转化.“一角二名三结构 .即首先观察角与角之间的关系,第二看函数名称之间关系.通常“切化弦 ,第三观察代数式结构特点.角的变换:已知角与特殊角.已知角与目标角.已知角与其倍角或半角.两角与其和差角等变换.如:,,,等,“ 的变换:, .三者中任何一个.都可以视为一个整体.通过换元.平方等手段.互相转化. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数

    （1）求的最小正周期；

    （2）若，求的最大值、最小值及相应的x的值。

    【解析】本试题主要是考查了三角函数的化简和变形，以及运用三角函数的性质求解最值问题的综合运用试题。

     

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    若，三角函数式的化简结果为（    ）

    A．           B．          C．           D．

     

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    已知R.

    （1）求函数的最大值，并指出此时的值．

    （2）若，求的值.

    【解析】本试题主要考查了三角函数的性质的运用。（1）中，三角函数先化简=，然后利用是，函数取得最大值（2）中，结合（1）中的结论，然后由

    得，两边平方得即，因此

     

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    若π＜α＜
    3π
    2
    ，
    1-cosα
    1+cosα
    +
    1+cosα
    1-cosα
    的化简结果为（　　）

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    (
    1+i
    1-i
    )3    +（1+i）3的化简结果等于（　　）

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