题目列表(包括答案和解析)
设依次是方程
的实根,
则的大小关系是
( )
A.x2<x1<x3 B.x2<x3<x1
C.x1<x3<x2 D.x3<x2<x1
设f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0)上为减函数.若x1<0,且x1+x2>0,则( )
A.f(x1)>f(x2)
B.f(x1)=f(x2)
C.f(x1)<f(x2)
D.无法比较f(x1)与f(x2)的大小
(本题满分16分)已知二次函数f (x) = x2 ??ax + a (x∈R)同时满足:①不等式 f (x) ≤ 0的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在0 < x1 < x2,使得不等式f (x1) > f (x2)成立.设数列{an}的前 n 项和Sn = f (n).(1)求函数f (x)的表达式;(2)求数列{an}的通项公式;(3)在各项均不为零的数列{cn}中,若ci·ci+1 < 0,则称ci,ci+1为这个数列{cn}一对变号项.令cn = 1 ?? (n为正整数),求数列{cn}的变号项的对数.
( (本小题满分13分)
已知函数f(x)=(a-1)x+aln(x-2),(a<1).
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)设a<0时,对任意x1、x2∈(2,+∞),<-4恒成立,求a的取值范围.
设函数f(x)=,g(x)=ax2+bx(a,b∈R,a≠0).若y=f(x)的图像与y=g(x)的图像有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列判断正确的是 ( )
A.当a<0时,x1+x2<0,y1+y2>0
B.当a<0时,x1+x2>0,y1+y2<0
C.当a>0时,x1+x2<0,y1+y2<0
D.当a>0时,x1+x2>0,y1+y2>0
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