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    解析几何与向量综合的有关结论: ⑴给出直线的方向向量或.等于已知直线的斜率或, ⑵给出与相交,等于已知过的中点, ⑶给出,等于已知是的中点; ⑷给出,等于已知与的中点三点共线; ⑸给出以下情形之一: ①, ②存在实数,使, ③若存在实数, 且,使,等于已知三点共线. ⑹在中,给出.等于已知是的垂心(三角形的垂心是三角形三条高的交点). ⑺给出,等于已知,即是直角,给出,等于已 知是钝角或反向共线,给出,等于已知是锐角或同向共线. ⑻在中,给出.等于已知是的重心(三角形的重心是三角形三条中线的交点). ⑼在中,给出,等于已知是中边的中线.. 高中数学基础知识归类 --献给2009年赣马高级中学高三考生 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009全国卷Ⅱ文）（本小题满分12分）

    已知椭圆C:                    的离心率为      ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B
     
                

    两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
     

    （Ⅰ）求a,b的值；

    （Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？

    若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。

    解析：本题考查解析几何与平面向量知识综合运用能力，第一问直接运用点到直线的距离公式以及椭圆有关关系式计算，第二问利用向量坐标关系及方程的思想，借助根与系数关系解决问题，注意特殊情况的处理。

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    （2009全国卷Ⅱ文）（本小题满分12分）

    已知椭圆C:                    的离心率为      ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B
     
                

    两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
     

    （Ⅰ）求a,b的值；

    （Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？

    若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。

    解析：本题考查解析几何与平面向量知识综合运用能力，第一问直接运用点到直线的距离公式以及椭圆有关关系式计算，第二问利用向量坐标关系及方程的思想，借助根与系数关系解决问题，注意特殊情况的处理。

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