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    而＜＜1.这是不可能的.即不存在0＞x0＞-1的解 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知O是△ABC内任意一点，连结AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则
    OA′
    AA′
    +
    OB′
    BB′
    +
    OC′
    CC′
    =1，这是平面几何中的一个命题，运用类比猜想，对于空间四面体ABCD中，若O四面体ABCD内任意点存在什么类似的命题
    VO-BCD
    VABCD
    +
    V0-ABD
    VABCD
    +
    VO-ACD
    VABCD
    +
    VO-ABC
    VABCD
    =1
    VO-BCD
    VABCD
    +
    V0-ABD
    VABCD
    +
    VO-ACD
    VABCD
    +
    VO-ABC
    VABCD
    =1
    ．

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    精英家教网已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则
    OA/
    AA/
    +
    OB/
    BB/
    +
    OC/
    CC/
    =1    ，这是平面几何中的一个命题，其证明方法常采用“面积法”：
    OA/
    AA/
    +
    OB/
    BB/
    +
    OC/
    CC/
    =
    S△OBC
    S△ABC
    +
    S△OCA
    S△ABC
    +
    S△OAB
    S△ABC
    =
    S△ABC
    S△ABC
    =1    ．运用类比猜想，对于空间四面体存在什么类似的命题？并用“体积法”证明．

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    戳穿“不要钱摸彩”的骗局

       街头上常有骗子设置一种叫“不要钱摸彩”的骗局，骗子在箱子中装有写着5和10的乒乓球各10只，每次让赌客在箱子中伸手进去摸出10只球，然后把球上的数字相加，便是赌客的得分。骗子在墙上挂着一张他精心绘制的“中彩表”：

        他规定：如果赌客摸彩的得分在表中属于“空门”，便要输给骗子1元钱，什么也得不到；若不是空门，则可不花分文按表中规定得“奖”。

        乍一看，条件令人心动。许多人不惜花1元钱去碰碰“运气”，但却一一扫兴而归。事实上，这是一场骗局。请你运用学过的概率论知识，去戳穿这一害人的骗局。

       

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    规定
    C
    m
    x
    =
    x(x-1)…(x-m+1)
    m!
    ，其中x∈R，m是正整数，且CX0=1．这是组合数Cnm（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
    （1）求C-153的值；
    （2）组合数的两个性质：①Cnm=Cnn-m；②Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推广到Cxm（x∈R，m∈N*）的情形？若能推广，请写出推广的形式并给予证明；若不能请说明理由．
    （3）已知组合数Cnm是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，Cxm∈Z．

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    规定A
     
    m
    x
    =x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且
    A
    0
    x
    =1，这是排列数A
     
    m
    n
    （n，m是正整数，n≤m）的一种推广．
    （Ⅰ） 求A
     
    3
    -9
    的值；
    （Ⅱ）排列数的两个性质：①A
     
    m
    n
    =nA
     
    m-1
    n-1
    ，②A
     
    m
    n
    +mA
     
    m-1
    n
    =A
     
    m
    n+1
    （其中m，n是正整数）．是否都能推广到A
     
    m
    x
    （x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
    （Ⅲ）已知函数f（x）=A
     
    3
    x
    -4lnx-m，试讨论函数f（x）的零点个数．

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