已知f（x）=-x²+2ax+1-a．
（1）若f（x）在[0，1]上的最大值是2，求实数a的值；
（2）设M={a∈R：f（x）在区间[-2，3]上的最小值为-1}，试求M；
（3）是否存在实数a使f（x）在[-4，2]上的值域为[-12．，13]？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

已知f（x）=-x²+2ax+1-a．
（1）若f（x）在[0，1]上的最大值是2，求实数a的值；
（2）设M={a∈R：f（x）在区间[-2，3]上的最小值为-1}，试求M；
（3）是否存在实数a使f（x）在[-4，2]上的值域为[-12．，13]？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=x²-2ax+3，命题P：f（x）在区间[2，3]上的最小值为f（2）；命题Q：方程f（x）=0的两根x₁，x₂满足x₁＜-1＜x₂．若命题P与命题Q中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围．