已知函数f（x）=（k-1）x+1（k∈R），且x∈[1，3]．
（1）当k=2时，求f（x）的值域；
（2）若函数f（x）在区间[1，3]内单调递减，求实数k的取值范围；
（3）若函数f（x）在区间[1，3]内的最小值为g（k），求g（k）的表达式．

已知函数f（x）=-2x²+（a+3）x+1-2a，其中a∈R．
（1）若函数f（x）是偶函数，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最小值；
（2）用函数的单调性的定义证明：当a≤1时，f（x）在区间[1，+∞）上为减函数．

已知函数f（x）=x²-（2a+1）x+alnx
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调增区间；
（2）当a＞

1

2

时，求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值．

已知函数f(x)=

px2+2

q-3x

是奇函数，且f(2)=-

5

3

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用单调性的定义证明f（x）在区间[1，4]是减函数
（3）求函数f（x）在区间[1，4]上的最小值．

（2009•聊城二模）已知函数f（x）=lnx+

1-x

ax

，其中a为大于零的常数．
（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．