已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈［－5，5］

（1）当a=－1时，求函数f（x）的最大值和最小值；

（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间［－5，5］上是单调函数.

（1）当a=－1时，求函数f（x）的最大值和最小值；

（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间［－5，5］上是单调函数.

已知函数f（x）=x³－ax²，其中a为实常数.

        （1）设当x∈（0，1）时，函数y = f（x）图象上任一点P处的切线的斜率为k，若k≥－1，求a的取值范围；

   （2）当x∈［－1，1］时，求函数y=f（x）+a（x²－3x）的最大值.

已知函数f（x）=1n（2ax+1）+－x²－2ax（a∈R）．

（1）若y=f（x）在[4，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；

（2）当a=时，方程f（1－x）=有实根，求实数b的最大值．

已知函数f（x）=1n（2ax+1）+－x²－2ax（a∈R）．
（1）若y=f（x）在[4，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当a=时，方程f（1－x）=有实根，求实数b的最大值．