题目列表(包括答案和解析)
“a≥0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间(－∞，0)内单调递减”的
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．即不充分也不必要条件
函数f(x)=
[ ]
A．f(x)在x=1，－1，
处取到极值
B．f(x)即有极大值，也有极小值
C．f(x)只有极大值，没有极小值
D．f(x)只有极小值，没有极大值
给出定义：若函数f(x)在D上可导，即
存在，且导函数在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记
，若
(x)＜0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，
)上不是凸函数的是
f(x)＝sinx＋cosx
f(x)＝lnx－2x
f(x)＝－x3＋2x－1
f(x)＝－xe－x
给出定义：若函数f(x)在D上可导，即
(x)存在，且导函数
(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记
(x)＝
，若
(x)＜0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，
)上不是凸函数的是
f(x)＝sinx＋cosx
f(x)＝lnx－2x
f(x)＝－x3＋2x－1
f(x)＝－e－x
设函数f(x)＝a2x2(a＞0)，g(x)＝blnx．
(1)将函数y＝f(x)图象向右平移一个单位即可得到函数y＝φ(x)的图象，试写出y＝φ(x)的解析式及值域；
(2)关于x的不等式(x－1)2＞f(x)的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
(3)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f(x)≥kx＋m和g(x)≤kx＋m都成立，则称直线y＝kx＋m为函数f(x)与g(x)的“分界线”．设a＝
，b＝e，试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
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