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    ∴f(x)在区间［1.+∞)上的最小值为f(1)＝． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    19.已知函数f（x）＝x2＋2x·tanθ－1，x∈［－1，］，其中θ∈（－，）.

    （1）当θ＝－时，求函数f（x）的最大值与最小值；

    （2）求θ的取值范围，使y＝f（x）在区间［－1，］上是单调函数.

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    已知函数。
    （I）求f(x)的单调区间；
    （II）若对任意x∈［1，e］，使得g(x)≥－x2＋（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围；
    （III）设F（x）＝，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为钝角柄点的钝角三角开，且最长边的中点在y轴上？请说明理由。

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    已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.

    （1）求f(x)的解析式；

    （2）若f(x)在区间［2a,a+1］上不单调，求实数的取值范围；

    （3）在区间［－1,1］上，y=f(x)的图象恒在y＝2x＋2m＋1的图象上方，试确定实数m的取值范围.

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    设函数f(x)＝x4＋bx2＋cx＋d，当x＝t1时，f(x)有极小值．

    (1)若b＝－6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；

    (2)在(1)的条件下，若存在实数c，使函数f(x)在闭区间［m－2，m＋2］上单调递增，求m的取值范围；

    (3)若函数f(x)只有一个极值点，且存在t2∈(t1，t1＋1)，使f ′(t2)＝0，证明：函数g(x)＝f(x)－x2＋t1x在区间(t1，t2)内最多有一个零点．

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    （本小题满分16分）设函数f（x）＝x4＋bx2＋cx＋d，当x＝t1时，f（x）有极小值．
    （1）若b＝－6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，若存在实数c，使函数f（x）在闭区间［m－2，m＋2］上单调递增，求实数m的取值范围；
    （3）若函数f（x）只有一个极值点，且存在t2∈（t1，t1＋1），使f ′（t2）＝0，证明：函数g（x）＝f（x）－x2＋t1x在区间（t1，t2）内最多有一个零点．

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