解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

定义F(x，y)＝(1＋x)^y，x，y∈(0，＋∞)，

(Ⅰ)令函数f(x)＝F(1，log₂(x²－4x＋9))的图象为曲线C₁，曲线C₁与y轴交于点A(0，m)，过坐标原点O向曲线C₁作切线，切点为B(n，t)(n＞0)，设曲线C₁在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值；

(Ⅱ)令函数g(x)＝F(1，log₂(x³＋ax²＋bx＋1))的图象为曲线C₂，若存在实数b使得曲线C₂在x₀(－4＜x₀＜－1)处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)当且x＜y时，证明F(x，y)＞F(y，x)．