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    与反函数有关的试题.大多是求函数的解析式.定义域.值域或函数图象等.一般不需求出反函数.只需将问题转化为与原函数有关的问题即可解决. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     

    .    已知角是的内角，向量，⊥.

    （Ⅰ）求角A的大小；

    （Ⅱ）求函数的值域.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    若函数f（x）同时满足①有反函数；②是奇函数；③定义域与值域相同．则f（x）的解析式可能是（　　）
    A、f（x）=-x3
    B、f（x）=x3+1
    C、f（x）=
    ex+e-x
    2
    D、f（x）=lg
    1-x
    1+x

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    省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时）的关系为f（x）=|
    x
    x2+1
    -a|    +2a+
    2
    3
    ，x∈R，其中a是与气象有关的参数，且a∈]，若取每天f（x）的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作M（a）．
    （1）令t=
    x
    x2+1
    ，x∈R，求t的取值范围；
    （2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问：目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？

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    （2007•普陀区一模）顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线C过点P（4，4）．过该抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B亮点，点M和N分别为A、B两点在抛物线准线l上的射影．准线l与x轴的交点为E．
    （1）求抛物线C的标准方程；
    （2）某学习小组在计算机动态数学软件的帮助下，得到了关于抛物线C性质的如下猜想：“直线AN和BM恒相交于原点O”，试证明该结论是正确的；
    （3）该小组孩项研究抛物线C中∠AEB的大小范围，试通过计算
    EA
    •
    EB
    的结果来给出一个你认为正确的与∠AEB有关的推论，并说明理由．

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    某市环境研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数f（x）与时间x（小时）的关系为f(x)=|
    1
    2
    sin(
    π
    32
    x)+
    1
    3
    -a|+2a    ，x∈[0，24]，其中a为与气象有关的参数，且a∈[0，
    3
    4
    ]．若用每天f（x）的最大值作为当天的综合污染指数，并记作M（a）．
    （Ⅰ）令t=
    1
    2
    sin(
    π
    32
    x)    ，x∈[0，24]，求t的取值范围；
    （Ⅱ）求函数M（a）；
    （Ⅲ）为加强对环境污染的整治，市政府规定每天的综合环境污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合污染指数是多少？是否超标？

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