（04年上海卷）(12分)

某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形. 要求框架围成的总面积8cm². 问x、y分别为多少(精确到0.001m) 时用料最省?

（04年上海卷）(12分)

    已知复数z₁满足(1+i)z­₁=－1+5i, z­₂=a－2－i, 其中i为虚数单位,a∈R, 若<,求a的取值范围.

（03年上海卷）（14分）

 如图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽22米，要求通行车辆限高4.5米，隧道全长2.5千米，隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.

   （1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱

        宽l是多少？

   （2）若最大拱高h不小于6米，则应如何设

        计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧

        道的土方工程量最最小？

      （半个椭圆的面积公式为，柱体体积为：底面积乘以高.本题结果精确到0.1米）

（04年上海卷理）(14分)   

已知二次函数y=f₁(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f₂(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).

 (1) 求函数f(x)的表达式；

(2) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.