f（x）=ax³+bx²+cx+d，定义y=f″（x）是函数y=f′（x）的导函数．若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．根据这一发现，对于函数g（x）=

1

3

x³-

1

2

x²+3x+

1

12

，则g（

1

2012

）+g（

2

2012

）+g（

3

2012

）+…+g（

2011

2012

）的值为．

f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数．现给出下列函数：
①f（x）=2x；
②f（x）=x²+1；
③f(x)=

2

(sinx+cosx)；
④f(x)=

x

x2-x+1

；
⑤f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．
其中是F函数的函数有．

f（x）=ax³+bx²+cx+d，定义y=f″（x）是函数y=f′（x）的导函数．若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现：任何一个三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．根据这一发现，对于函数g（x）=

1

3

x³-

1

2

x²+3x+

1

12

，则g（

1

2012

）+g（

2

2012

）+g（

3

2012

）+…+g（

2011

2012

）的值为______．

f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数．现给出下列函数：
①f（x）=2x；
②f（x）=x²+1；
③f(x)=

2

(sinx+cosx)；
④f(x)=

x

x2-x+1

；
⑤f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．
其中是F函数的函数有______．