对任意函数f(x),x∈Ｄ，可按下图所示构造一个数列发生器，其工作原理如下：

①输入数据x₀∈Ｄ，经数列发生器输出x₁＝f(x₀）；

②若x₁Ｄ，则数列发生器结束工作；若x₁∈D，则将x₁反馈回输入端，再输出x₂＝f(x₁），并依此规律继续下去.现定义f(x)=.

（1）若输入x₀＝，则由数列发生器产生数列｛x_n｝,请写出数列｛x_n｝的所有项；

(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x₀的值；

(3)(理)若输入x₀时，产生的无穷数列｛x_n｝满足：对任意正整数n，均有x_n＜x_n+1，求x₀的取值范围.