题目列表(包括答案和解析)
n | an+1 |
已知数列{an}, {bn}, {cn}满足:a1=b1=1,且有(n=1, 2, 3,……),cn=anbn, 试求 (12分)
(1)若{an}是等比数列,试求数列{bn}的前n项和Sn的表达式;
(2)若{bn}是等比数列,探求数列{an}是否为等比数列,并说明理由.
如果有穷数列a1,a2,…an(a∈N*)满足条件:,我们称
其为“对称数列”,例如:数列1,2,3,3,2,1和数列1,2,3,4,3,2,1都为“对称数列”。已知数列{bn}是项数不超过2m(m>1,m∈N*)的“对称数列”,并使得1,2,22,……,2m-1依次为该数列中连续的前m项,则数列的前2009项和S2009所有可能的取值的序号为 。
① 22009—1 ②2·(22009—1) ③3×2m-1—22m-2010—1 ④2m+1—22m-2009—1
(12分)已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=(n∈N*).
(1)数列{cn}是否为等比数列?证明你的结论;
(2)设数列|ln an|,|1n bn|的前n项和分别为Sn,Tn. 若a1=2, . 求数列{cn}的前n项和.
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