先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a₁，a₂∈R，a₁+a₂=1，求证a₁²+a₂²≥

1

2

，
证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a₁²+a₂²）≤0，从而得a₁²+a₂²≥

1

2

，
（1）若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

请阅读下列材料：
若两个实数a₁，a₂满足a₁+a₂=1，则

a

2 1

+

a

2 2

≥

1．

2

证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²，因为对一切实数x，f（x）≥O恒成立，所以△=4-4×2（a₁²+a₂²）≤0，即

a

2 1

+

a

•2 2

≥

1

2

根据上述证明方法，若n个实数a₁，a₂，…，a_n满足a₁+a₂+…+a_n=1时，你能得到的不等式为：．

用n个不同的实数a₁,a₂,…,a_n可得到n!个不同的排列，每个排列为一行写成一个n!行的数阵.对第i行a_i1,a_i2,…,a_in，记b_i=-a_i1+2a_i2-3a_i3+…+(-1)ⁿna_m，i=1,2,3,…,n!.例如：用1，2，3可得数阵如下图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，b₁+b₂+…+b₆=-12+2×12-3×12=-24，那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b₁+b₂+…+b₁₂₀等于（    ）

A.-3 600          B.1 800            C.-1 080                 D.-720

用n个不同的实数a₁,a₂,…,a_n可得到n!个不同的排列,每个排列为一行写成一个n!行的数阵.对第i行a_i1,a_i2,…,a_in,记b_i=-a_i1+2a_i2-3a_i3+…+(-1)ⁿna_in,i=1,2,3,…,n!.例如:用1、2、3可得数阵如右,由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以b₁+b₂+…+b₆=-12+2×12-3×12=-24.

    那么,在用1、2、3、4、5形成的数阵中,b₁+b₂+…+b₁₂₀=___________

先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a₁，a₂∈R，a₁+a₂=1，求证a₁²+a₂²，
证明：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²
因为对一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a₁²+a₂²）≤0，从而得a₁²+a₂²，
（1）若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．