已知点F₁、F₂分别是椭圆＋＝1(k＞－1)的左、右焦点，弦AB过点F₁，若△ABF₂的周长为，则椭圆的离心率为                                              （ ）

A．              B．                C．                D．

（05年湖南卷理）（14分）

已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F₁、F₂，离心率为e. 直线

l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F₁关于直线l的对称点，设＝λ.

   （Ⅰ）证明：λ＝1－e²；

   （Ⅱ）确定λ的值，使得△PF₁F₂是等腰三角形.

（05年湖南卷文）（14分）

已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦点为F₁、F₂，离心率为e. 直线

l：y＝ex＋a与x轴．y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F₁关于直线l的对称点，设＝λ.

   （Ⅰ）证明：λ＝1－e²；

   （Ⅱ）若，△PF₁F₂的周长为6；写出椭圆C的方程；

   （Ⅲ）确定λ的值，使得△PF₁F₂是等腰三角形.

（本题满分16分）已知椭圆的离心率为.
⑴若圆（x-2）²+(y-1)²=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；
⑵设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为60⁰．求的值.
⑶在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F₁、 F₂，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F₁RF₂取最大值时，求的值.

已知F₁(2，0)，F₂(2，0)，点P满足|PF₁|－|PF₂|＝2，记点P的轨迹为S，过点F₂作直线与轨迹S交于P、Q两点，过P、Q作直线x＝的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ＝|AP|·|BQ|．

（1）求轨迹S的方程；

（2）设点M（1，0），求证：当λ取最小值时，△PMQ的面积为9．