题目列表(包括答案和解析)
已知数列{an},{bn}满足a1=b1=3,an+1-an==3,n∈N*,若数列{cn}满足cn=ban,则c2 013=( )
A.92 012 B.272 012
C.92 013 D.272 013
(本小题满分13分)已知数列{an}的前n项和为Sn,满足关系式(2+t)Sn+1-tSn=2t+4(t≠-2,t≠0,n=1,2,3,…)
(1)当a1为何值时,数列{an}是等比数列;
(2)在(1)的条件下,设数列{an}的公比为f(t),作数列{bn}使b1=1,bn=f(bn-1)(n=2,
3,4,…),求bn;
(3)在(2)条件下,如果对一切n∈N+,不等式bn+bn+1<恒成立,求实数c的取值范围.
在等差数列{an}与等比数列{bn}中,a1=b1>0,an=bn>0,则am与bm(1<m<n)的大小关系是__________
(本小题满分10分)已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设=(n∈N*),=b1+b2+…+bn,是否存在最大的整数t,使得任意的n均有总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由
(05年浙江卷理)(14分)
设点(,0),和抛物线:y=x2+an x+bn(n∈N*),其中an=-2-4n-,由以下方法得到: x1=1,点P2(x2,2)在抛物线C1:y=x2+a1x+b1上,点A1(x1,0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离,…,点在抛物线:y=x2+an x+bn上,点(,0)到的距离是 到 上点的最短距离.
(Ⅰ)求x2及C1的方程.
(Ⅱ)证明{}是等差数列.
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