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    设当n＝k时.An＞Bn.则当n＝k+1时. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2010•抚州模拟）已知：数列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且当n∈N*时，an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求最小自然数k，使得当n≥k时，对任意实数λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+（λ-3）恒成立；
    （3）设dn=
    1
    		b1
    +
    1
    		b2
    +…+
    1
    		bn
    （n∈N*），求证：当n≥2都有dn2＞2(
    d2
    2
    +
    d3
    3
    +…+
    dn
    n
    )    ．

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    已知：数列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且当n∈N*时，an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求最小自然数k，使得当n≥k时，对任意实数λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+（λ-3）恒成立；
    （3）设（n∈N*），求证：当n≥2都有．

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    已知：数列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且当n∈N*时，an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求最小自然数k，使得当n≥k时，对任意实数λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+（λ-3）恒成立；
    （3）设（n∈N*），求证：当n≥2都有．

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    设等差数列{an}的公差为d，d＞0，数列{bn}是公比为q等比数列，且b1=a1＞0．
    （1）若a3=b3，a7=b5，探究使得an=bm成立时n与m的关系；
    （2）若a2=b2，求证：当n＞2时，an＜bn．

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    已知数列{an}中，a1=
    1
    3
    ，当n≥2时，其前n项和Sn满足an=
    2
    S
    2
    n
    2Sn-1
    ，
    （1）求Sn的表达式及
    lim
    n→∞
    an
    S
    2
    n
    的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=
    1
    		(2n+1)3
    -
    1
    		(2n-1)3
    ，求证：当n∈N且n≥2时，an＜bn．

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