题目列表(包括答案和解析)
解析 第二列等式的右端分别是1×1,3×3,6×6,10×10,15×15,∵1,3,6,10,15,…第n项an与第n-1项an-1(n≥2)的差为:an-an-1=n,∴a2-a1=2,a3-a2=3,a4-a3=4,…,an-an-1=n,各式相加得,
an=a1+2+3+…+n,其中a1=1,∴an=1+2+3+…+n,即an=,∴a=n2(n+1)2.
答案 n2(n+1)2
1 |
2 |
n |
n |
1 |
2 |
n |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在数列{an}(n∈N*)中,已知a1=1,a2k=-ak,a2k-1=(-1)k+1ak,k∈N*. 记数列{an}的前n项和为Sn.
(1)求S5,S7的值;
(2)求证:对任意n∈N*,Sn≥0.
数列1,3,6,10,…的一个通项公式an= ( )
A.n2-n+1 B. C. D.
(本小题满分14分)已知曲线从C上一点Qn(xn,yn)作x轴的垂线,交Cn于点Pn,再从点Pn作y轴的垂线,交C于点Qn+1(xn+1,yn+1)。设x1=1,an=xn+1-xn,bn=yn-yn+1
①求Q1,Q2的坐标 ;②求数列{an}的通项公式;
③记数列{an ·bn}的前n项和为Sn,求证:
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