练习册

  • 练习册
  • 试题
    整理得(2-p)(3-p)?2n?3n＝0.解得p=2或p=3.(Ⅱ)证明:设{an}.{bn}的公比分别为p.q.p≠q.cn=an+bn．为证{cn}不是等比数列只需证c22≠c1?c3．事实上.c22＝(a1p+b1q)2＝a12p2+b12q2+2a1b1pq.c1?c3＝(a1+b1)(a1p2+b1q2)＝a12p2+b12q2+a1b1(p2+q2)由于p≠q.p2+q2＞2pq.又a1.b1不为零.因此c22≠c1?c3.故{cn}不是等比数列.评述:本题主要考查等比数列的概念和基本性质.推理和运算能力. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在计算“
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    n(n+1)
    （n∈N﹡）”时，某同学学到了如下一种方法：
    先改写第k项：
    1
    k(k+1)
    =
    1
    k
    -
    1
    k+1
    ，
    由此得
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，
    相加，得
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    n(n+1)
    =1-
    1
    n+1
    =
    n
    n+1

    类比上述方法，请你计算“
    1
    1×2×3
    +
    1
    2×3×4
    +…+
    1
    n(n+1)(n+2)
    （n∈N﹡）”，其结果为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    现有分别写有数字1，2，3，4，5的5张白色卡片、5张黄色卡片、5张红色卡片．每次试验抽一张卡片，对i=1，2，3，4，5作如下约定：

    若取到一张写有数字为i的白色卡片，则得i分，

    若取到一张写有数字为i的黄色卡片，则得i+1分，

    若取到一张写有数字为i的红色卡片，则得i+2分．

    (Ⅰ)求得分为3分的概率；

    (Ⅱ)求得分大于3分的概率．

    查看答案和解析>>

    某公司对业务员的奖金分配规定如下：业务员在一个季度里有一个月完成任务，可得奖金1 000元；如果有2个月完成任务，可得奖金2 000元；如果3个月都完成任务，则可得奖金4 000元；如果三个月都未完成任务，则没有奖金.假如业务员每月完成任务的概率为0.6，且每个月是否完成任务互不影响，求该业务员在一个季度里平均所得奖金多少元？

    查看答案和解析>>

    设椭圆的左、右顶点分别为，点在椭圆上且异于两点，为坐标原点.

    （Ⅰ）若直线与的斜率之积为，求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）若，证明直线的斜率 满足

    【解析】(1)解：设点P的坐标为.由题意，有  ①

    由，得，

    由，可得，代入①并整理得

    由于，故.于是，所以椭圆的离心率

    （2）证明：（方法一）

    依题意，直线OP的方程为，设点P的坐标为.

    由条件得消去并整理得  ②

    由，及，

    得.

    整理得.而，于是，代入②，

    整理得

    由，故，因此.

    所以.

    (方法二)

    依题意，直线OP的方程为，设点P的坐标为.

    由P在椭圆上，有

    因为，，所以，即   ③

    由，，得整理得.

    于是，代入③，

    整理得

    解得，

    所以.

     

    查看答案和解析>>

    某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站．
    （Ⅰ）若售报亭一天购进280份报纸，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量x（单位：份，x∈N）的函数解析式．
    （Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：
    日需求量x 240 250 260 270 280 290 300
     频数 10 20 16 16 15 13 10
    （1）假设售报亭在这100天内每天购进280份报纸，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
    （2）若售报亭一天购进280份报纸，以100天记录的各需求量的频率作为各销售量发生的概率，求当天的利润不超过150元的概率．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案