已知等差数列{a_n}满足a₂＝3，S_n－S_n－3＝51(n>3)，S_n＝100，则n的值为(　　)

A．8     B．9

C．10    D．11

已知等差数列{a_n}中，a₁₀=5，S_n为其前n项的和，则S₁₉等于

1. A.
   80
2. B.
   100
3. C.
   95
4. D.
   90

广东某品牌玩具企业的产品以往专销欧州市场，在欧债危机的影响下，欧州市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，主动投入内销产品的研制开发，并基本形成了市场规模，自2010年9月以来的第n个月（2010年9月为每一个月），产品的内销量、出口量和销售总量（内销量与出口量的和）分别为b_n、c_n和a_n（单位万件），分析销售统计数据发现形成如下营销趋势：b_n＋1＝aa_n，c_n＋1＝a_n＋ba（其中a、b为常数），且a₁＝1万件，a₂＝1.5万件，a₃＝1.875万件.

（1）求a,b的值，并写出a_n＋1与a_n满足的关系式；

（2）如果该企业产品的销售总量a_n呈现递增趋势，且控制在2万件以内，企业的运作正常且不会出现资金危机；试证明：a_n＜a_n＋1＜2.

（3）试求从2010年9月份以来的第n个月的销售总量a_n关于n的表达式.

各项均为正数的数列{a_n}满足a_n²＝4S_n－2a_n－1(n∈N^*)，其中S_n为{a_n}的前n项和．

(1)求a₁，a₂的值；

(2)求数列{a_n}的通项公式；

(3)是否存在正整数m、n，使得向量a＝(2a_n＋2，m)与向量b＝(－a_n＋5,3＋a_n)垂直？说明理由．