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    即(1+1)(1+)--.那么.当n=k+1时. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知命题1+2+22+…+2n-1=2n-1及其证明：
    （1）当n=1时，左边=1，右边=21-1=1，所以等式成立；
    （2）假设n=k时等式成立，即1+2+22+…+2k-1=2k-1 成立，
    则当n=k+1时，1+2+22+…+2k-1+2k==2k+1-1，所以n=k+1时等式也成立，
    由（1）（2）知，对任意的正整数n等式都成立，
    判断以上评述

    [     ]

    A.命题、推理都正确
    B.命题正确、推理不正确
    C.命题不正确、推理正确
    D.命题、推理都不正确

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    用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3•5•…•（2n-1）时，当n=k+1时，其形式是
    （k+2）（k+3）…（2k+2）=2k+1•1•3•5•…•（2k+1）
    （k+2）（k+3）…（2k+2）=2k+1•1•3•5•…•（2k+1）
    ．

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    对于不等式
    		n2+n
    ＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
    （1）当n=1时，
    		12+1
    ＜1+1，不等式成立．
    （2）假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即
    		k2+k
    ＜k+1，则当n=k+1时，
    		(k+1)2+(k+1)
    =
    		k2+3k+2
    ＜
    		(k2+3k+2)+(k+2)
    =
    		(k+2)2
    =（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
    则上述证法（　　）
    A、过程全部正确
    B、n=1验得不正确
    C、归纳假设不正确
    D、从n=k到n=k+1的推理不正确

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    对于不等式≤n+1(n∈N+),某学生的证明过程如下：

    （1）当n=1时，≤1+1，不等式成立.

    (2)假设n=k(k∈N+)时，不等式成立，即＜k+1,则n=k+1时，

    =(k+1)+1.

    所以当n=k+1时，不等式成立.

    上述证法（    ）

    A.过程全部正确

    B.n=1验得不正确

    C.归纳假设不正确

    D.从n=k到n=k+1的推理不正确

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    对于不等式≤n+1(n∈N*),某学生证明过程如下:

           (1)当n=1时,≤1+1,不等式成立.

           (2)假设n=k时,不等式成立,即k2+k≤k+1时,

           .

           ∴当n=k+1时不等式成立.

           上述证法(　　)

        A.过程全正确

        B.n=1验证不正确

        C.归纳假设不正确

        D.从n=k到n=k+1推理不正确

          

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