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题目列表(包括答案和解析)

当今的时代是计算机时代,我们知道计算机装置有一数据输入口A和一个运算结果的输出口

B.某同学编入下列运算程序将数据输入且满足以下性质:(1)从A输入1时,从B得到;(2)从A输入整数n(n≥2)时,在B得到的结果f(n)是将前一结果f(n-1)先乘以奇数2n-3,再除以奇数2n+1.试问:

(Ⅰ)从A输入2,3,4时,从B分别得到什么数?

(Ⅱ)从A输入1,2,3,……2002时,从B得到的各数之和是多少?并说明理由.

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深夜,一辆出租车被牵涉进一起交通事故,该市有两家出租车公司红色出租车公司和蓝色出租车公司,其中蓝色出租车公司和红色出租车公司分别占整个城市出租车的85%和15%.据现场目击证明人说,事故现场的出租车是红色,并对证人的辨别能力作了测试,测得他辨认的正确率为80%,于是警察就认定红色出租车具有较大的肇事嫌疑.请问警察的认定对红色出租车公平吗?试说明理由.

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解答题:解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤

已知定义在(-1,1)上的函数f(x)满足,且对x,y∈(-1,1)时,有

(1)

判断f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并加以证明;

(2)

,求数列{f(x)}的通项公式;

(3)

设Tn为数列{}的前n项和,问是否存在正整数m,使得对任意的n∈N*,有成立?若存在,求出m的最小值,若不存在,则说明理由.

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解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

已知数列{an}中a1=1,且P(anan+1)在直线x-y+1=0上,

(1)

求数列{an}的通项公式

(2)

,求Tn的最小值

(3)

Sn是{bn}的前n项和,问:是否存在关于n的整式g(n)使得S1+S2+…+Sn-1=(Sn-1)g(n)对一切n≥2的自然n恒成立说明理由.

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解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知等差数列{an}中,a1=8,a4=2

(1)

求数列{an}的通项公式

(2)

设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn

(3)

(n∈N*),Tn=b1+b2+…+bn,是否存在整数m,使得对于任意n∈N*均有恒成立,若存在,求m的最大值,若不存在,说明理由

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