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    得Sk=2k2代入得()2=2(ak+1+2k2)整理ak+12-4ak+1+4-16k2=0由于ak+1＞0.解得:ak+1=2+4k所以ak+1=2+4k=4(k+1)-2 这就是说n=k+1时.上述结论成立.根据1°.2°上述结论对所有自然数n成立. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    袋中有红球和黄球若干个，从中任摸一球，摸得红球的概率为p，摸得黄球的概率为q．若从中任摸一球，放回再摸，第k次摸得红球，则记ak=1，摸得黄球，则记ak=一1．令Sn=a1+a2+…+an．
    （Ⅰ）当p=q=
    1
    2
    时，求S6≠2的概率；
    （Ⅱ）当p=
    1
    3
    ，q=
    2
    3
    时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．（结果均用分数表示）

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    袋中有红球和黄球若干个，从中任摸一球，摸得红球的概率为p，摸得黄球的概率为q．若从中任摸一球，放回再摸，第k次摸得红球，则记ak=1，摸得黄球，则记ak=一1．令Sn=a1+a2+…+an．
    （Ⅰ）当p=q=时，求S6≠2的概率；
    （Ⅱ）当p=，q=时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．（结果均用分数表示）

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    （2012•自贡一模）要研究可导函数f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某点x0处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到f′（x），再把横坐标x0代入导函数f′（x）的表达式；②先把f（x）=（1+x）n按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x0代入导函数f′（x）的表达式．综合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=
    n•2n-1
    n•2n-1
     n∈N*．

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    从方程
    x=2t
    y=t-3
    中消去t，此过程如下：
    由x=2t得t=
    x
    2
    ，将t=
    x
    2
    代入y=t-3中，得到y=
    1
    2
    x-3    ．
    仿照上述方法，将方程
    x=3cosα
    y=2sinα
    中的α消去，并说明它表示什么图形，求出其焦点．

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    阅读下面材料：
    根据两角和与差的正弦公式，有
    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
    sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
    由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
    α+β=A，α-β=B 有α=
    A+B
    2
    ，β=
    A-B
    2

    代入③得 sinA+cosB=2sin
    A+B
    2
    cos
    A-B
    2
    ．
    （1）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
    A+B
    2
    sin
    A-B
    2
    ；
    （2）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A+cox2C-cos2B=1，直接利用阅读材料及（1）中的结论试判断△ABC的形状．

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