题目列表(包括答案和解析)
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn＋an＋
n－1＝2(n∈N*)，设cn＝2nan.
(1)求证：数列{cn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式．
(2)按以下规律构造数列{bn}，具体方法如下：
b1＝c1，b2＝c2＋c3，b3＝c4＋c5＋c6＋c7，…，第n项bn由相应的{cn}中2n－1项的和组成，求数列{bn}的通项bn.
n－1＝2(n∈N*)，设cn＝2nan.把公差为d＝2的等差数列{an}的各项依次插入等比数列{bn}中，将{bn}按原顺序分成1项，2项，4项，…，2n－1项的各组，得到数列{cn}：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，数列{cn}的前n项的和为Sn．若c1＝1，c2＝2，
．则数列{cn}的前100项之和S100＝________．
数列{bn}中，b1＝a，b2＝a2，其中a＞0，对于函数f(x)＝
(bn+1－bn)x3－(bn－bn－1)x(n≥2)有
．
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式bn；
(Ⅱ)若
Sn＝c1+c2+…+cn，求证：
Sn＜
等差数列{an}中，a1＝1，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1＝2，且S2＋b2＝7，S4－b3＝2．
(1)求an与bn；
(2)设
，Tn＝c1·c2·c3…cn求证：
(n∈N+)．
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