函数设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=4x+

a2

x

+9，若f（x）≥a+1对一切x≥0恒成立，则a的取值范围为．

设

a

=(x2+6x，5x)，

b

=(

x

3

，1-x)，x∈[0，9]，若f（x）=

a

•

b

．
（1）求f（x） 的单调区间
（2）求f（x）的最大值和最小值．

已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a为正实数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）对于函数F（x）及其定义域D，若存在x₀∈D，使F（x₀）=x₀成立，则称x₀为F（x）的不动点．若f（x）+g（x）+b在其定义域内存在不动点，求实数b的取值范围；
（3）若n为正整数，证明：10f(n)•(

4

5

)g(n)＜4．
（参考数据：lg3=0.3010，(

4

5

)9=0.1342，(

4

5

)16=0.0281，(

4

5

)25=0.0038）