题目列表(包括答案和解析)
| t(h) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y(m) | 10.0 | 13.1 | 9.9 | 7.0 | 10.1 | 13.0 | 10.0 | 7.0 | 10.0 |
受日月引力的作用,海水会发生涨落,这种现象叫潮汐. 在通常情况下,船在海水涨潮时驶进航道,靠近码头,卸货后返回海洋.某港口水的深度
是时间
,单位:
的函数,记作:
,下表是该港口在某季每天水深的数据:
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经过长期观察
的曲线可以近似地看做函数
的图象.
(Ⅰ)根据以上数据,求出函数
的近似表达式;
(Ⅱ)一般情况下,船舶航行时船底离海底的距离为
以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为
,如果该船想在同一天内安全进出港,问它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
t(h) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(m) | 10.0 | 13.1 | 9.9 | 7.0 | 10.1 | 13.0 | 10.0 | 7.0 | 10.0 |
经过长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看作函数y=Asinωt+k的图象.
(1)根据以上数据,求出函数y=f(t)的近似表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时船底离海底的距离为5 m或5 m以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5 m,如果该船想在同一天内安全进出港,问它至多能在港内停留多长时间?(忽略进出港所需时间)
受日月的引力,海水会发生涨落,这种现象叫做潮汐,在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近船坞;卸货后落潮时返回海洋,某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:时)的函数,记作y=f(t),下面是该港口在某季节每天水深的数据:
t(时) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y(米) | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
经长期观察,y=f(t)曲线可以近似地看作函数y=Asinωt+k的图象.
(1)根据以上数据,求出函数y=f(t)的近似表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不踫海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米,如果该船想在同一天内安全进出港,问它至多能在港内停留多长时间?(忽略进出港所需的时间)
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