题目列表(包括答案和解析)
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7. 解析:因为f(x)=3ax+1-2a在(0,1)上存在使,所以f(0)f(1)<0,即(1-2a)(a+1)<0所以
已知随机变量Y的所有可能取值为1,2,…,n,且取这些值的概率依次为k,2k,…,nk,求常数k的值.
设函数f(x)=lnx,g(x)=ax+,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点处f(x)与g(x)有公切线.[来源:学。科。网]
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)设x>0,试比较f(x)与g(x)的大小.[来源:学,科,网Z,X,X,K]
【解析】第一问解:因为f(x)=lnx,g(x)=ax+
则其导数为
由题意得,
第二问,由(I)可知,令。
∵, …………8分
∴是(0,+∞)上的减函数,而F(1)=0, …………9分
∴当时,,有;当时,,有;当x=1时,,有
解:因为f(x)=lnx,g(x)=ax+
则其导数为
由题意得,
(11)由(I)可知,令。
∵, …………8分
∴是(0,+∞)上的减函数,而F(1)=0, …………9分
∴当时,,有;当时,,有;当x=1时,,有
6. 解析:因为f(x)=ax+b有一个零点是2,所以f(2)=2a+b=0,所以b=-2a,所以,所以零点是
一所大学图书馆有6台复印机供学生使用管理人员发现,每台机器的维修费用与其使用的时间有一定的关系,根据去年一年的记录,得到每周使用时间(单位:小时)与年维修费用(单位:元)的数据如下:
时间 | 33 | 21 | 31 | 37 | 46 | 42 |
费用 | 16 | 14 | 25 | 29 | 38 | 34 |
则使用时间与维修费用之间的相关系数为
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