解法二:∵α+β＜.∴α＜-β——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

某同学在借助计算器求“方程lgx＝2－x的近似解(精确到0.1)”时，设f(x)＝lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是________．

某同学在借助计算器求“方程lgx＝2－x的近似解(精确到0.1)”时，设f(x)＝lgz＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是________．

某同学在借助计算器求“方程lgx＝2－x的近似解(精确到0.1)”时，设f(x)＝lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那

么他再取的x的4个值分别依次是________．

用二分法研究方程lnx＋2x－6＝0的一个近似解x＝x₀的问题．

(Ⅰ)若借助计算器，算得

第一次：f(2)＜0，f(3)＞0x₀∈________

第二次：________

第三次：f(2.5)＜0，f(2.75)＞0x₀∈(2.5，2.75)

第四次：f(2.5)＜0，f(2.625)＞0x₀∈(2.5，2.625)

第五次：f(2.5)＜0，f(2.5625)＞0x₀∈(2.5，2.5625)

第六次：f(2.53125)＜0，f(2.5625)＞0x₀∈(2.53125，2.5625)

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(Ⅱ)若精确度为0.1，至少需算________次，近似解x₀＝________．

用二分法研究方程lnx＋2x－6＝0的一个近似解x＝x₀的问题．

(1)若借助计算器，算得

第一次：f(2)＜0，f(3)＞0x₀∈________，

第二次：________，

第三次：f(2.5)＜0，f(2.75)＞0x₀∈(2.5，2.75)，

第四次：f(2.5)＜0，f(2.625)＞0x₀∈(2.5，2.625)，

第五次：f(2.5)＜0，f(2.5625)＞0x₀∈(2.5，2.5625)，

第六次：f(2.53125)＜0，f(2.5625)＞0x₀∈(2.53125，2.5625)．

(2)若精确度为0.1，至少需算________次，近似解x₀＝________．

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