题目列表(包括答案和解析)
设函数f (x)的图象与直线x =a,x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积,已知函数y=sinnx在[0,]上的面积为(n∈N* ),(i)y=sin3x在[0,]上的面积为 ;(ii)y=sin(3x-π)+1在[,]上的面积为 .
下列命题:
①函数y=sin(x-)在[0,π]上是减函数;②点A(1,1)、B(2,7)在直线3x-y=0两侧;③数列{an}为递减的等差数列,a1+a5=0,设数列{an}的前n项和为Sn,则当n=4时,Sn取得最大值;
④定义运算=a1b2-a2b1,则函数f(x)=的图像在点(1,)处的切线方程是6x-3y-5=0.其中正确命题的序号是________.(把所有正确命题的序号都写上).
(05年湖南卷理)设函数f (x)的图象与直线x =a,x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a,b]上的面积,已知函数y=sinnx在[0,]上的面积为(n∈N*),(i)y=sin3x在[0,]上的面积为 ;(ii)y=sin(3x-π)+1在[,]上的面积为 .
下列三种说法:
①命题“x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“x∈R,都有x2+1≤3x”;
②设p、q是简单命题,若“p∨q”为假命题,则“p∧q”为真命题;
③把函数y=sin(-2x)(x∈R)的图象上所有的点都向右平移个单位即可得到函数y=sin()(x∈R)的图象.其中正确说法的序号是_________.
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