（本小题12分）

设 数列满足： ，

（1）求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，

（2）求数列的通项公式

（本小题12分）设函数

（1）求函数的单调区间；

（2）求在上的最小值；

（本小题12分）

设函数。

（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；

（2）求函数的单调区间与极值点。

（本小题12分）设函数，

（1）求的周期和对称中心；

（2）求在上值域.

（本小题12分）设函数

(1)、求函数的最大值和最小正周期；

（2）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的向量。