已知点A(7,1)，B(1,4)，若直线y＝ax与线段AB交于点C，且＝2，则实数a＝________.

[答案]　1

[解析]　设C(x₀，ax₀)，则＝(x₀－7，ax₀－1)，＝(1－x_0,4－ax₀)，

∵＝2，∴，解之得.

函数f(x)＝cos²x＋sinxcosx的最大值是(　　)

A．2　　　　B.　　　C.　　D.

[答案]　C

[解析]　

若|sin(4π－α)|＝sin(π＋α)，则角α的取值范围是________．

[答案]　[2kπ－π，2kπ]，(k∈Z)

[解析]　∵|sin(4π－α)|＝sin(π＋α)，

∴|sinα|＝－sinα，∴sinα≤0，

∴2kπ－π≤α≤2kπ，k∈Z.

解析：y＝log_0.5(1－x)在(0,1)上为增函数；

y＝x^0.5在(0,1)上是增函数；

y＝0.5^1－x在(0,1)上为增函数；

函数y＝(1－x²)在(－∞，0)上为增函数，在(0，＋∞)上为减函数，

∴函数y＝(1－x²)在(0,1)上是减函数．

答案：D

解析：y＝－(x－3)|x|

＝

作出该函数的图象，观察图象知递增区间为[0，]．

答案：[0，]