题目列表(包括答案和解析)
函数y=sin(2x+
)的图象可以由y=sin2x的图象,经过下列哪种变换而得到
A.向右平移
个单位
B.向右平移
个单位
C.向左平移
个单位
D.向左平移
个单位
阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有
sin(α+β)=sinαcosβ+coαsinβ ①
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ ②
由①+②得
sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ ③
令α+β=A,α-β=B有α=
,β=![]()
代入③得sinA+sinB=2sin
cos
.
(Ⅰ)上面的式子叫和差化积公式,类比上述推理方法,根据两角和与差的余弦公式,把cosA-cosB也化成积的形式,要求有推导过程;
(Ⅱ)若△ABC的三个内角A,B,C满足cos2A-cos2B=1-cos2C,试判断△ABC的形状.(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
阅读下面材料:
根据两角和与差的正弦公式,有
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ——①
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ——②
由①+②得
sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ——③
令α+β=A,α-β=B有α=
,β=![]()
代入③得
sinA+sinB=2sin
cos
.
(Ⅰ)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:
cosA-cosB=-2sin
sin
;
(Ⅱ)若△ABC的三个内角A,B,C满足cos2A-cos2B=2sin2C,试判断△ABC的形状.(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)
下列命题正确的是
A.y=cosx的图象向右平移
,得y=sinx的图象
B.y=sinx的图象向上平移2个单位,得y=sin(x+2)的图象
C.当
<0时,y=sinx向右平移
个单位,可得y=sin(x+
)的图象
D.y=sin(2x+
)的图象由y=sin 2x的图象向左平移
个单位得到
A.将y=cosx的图象向右平移
个单位,得到y=sinx的图象
B.将y=sinx的图象向右平移2个单位,得到y=sin(x+2)的图象
C.将y=sin(-x)的图象向左平移2个单位,得到y=sin(-x+2)的图象
D.函数y=sin(2x+
)的图象是由y=sin2x的图象向左平移
个单位而得到的
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