tan（5π＋θ）＝－2且cosθ＞0，则sin（－π＋θ）＝　　　　　　　　    .

（本小题满分15分） 已知函数f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.

(1)求f(x)的单调递减区间；

(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；

(3)若角α，β的终边不共线，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

（本小题满分15分） 已知函数f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的单调递减区间；
(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；
(3)若角α，β的终边不共线，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．