用数学归纳法证明：

＋＋…＋＝，当推证当n＝k＋1等式也成立时，用上归纳假设后需要证明的等式是　　　　　.

用数学归纳法证明：在验证n＝1时，左端计算所得的项为(　　)

如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F₁、F₂为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程；

(2)设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明：k₁·k₂＝1；

(3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．