（Ⅰ）点P的轨迹是什么曲线？

（Ⅱ）若点P坐标为（x₀，y₀），设θ为与的夹角，求tanθ.

（湖南卷理21）已知函数f(x)=ln²(1+x)-.

(I )  求函数的单调区间;

（Ⅱ）若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数）.求的最大值.

（浙江卷理21）已知是实数，函数。

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）设为在区间上的最小值。

（i）写出的表达式；

（ii）求的取值范围，使得。

（陕西卷理21）已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是．

（Ⅰ）求函数的另一个极值点；

（Ⅱ）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围．

（浙江卷理21）已知是实数，函数。

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）设为在区间上的最小值。

（i）写出的表达式；

（ii）求的取值范围，使得。