如图，已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°．
（1）证明：C₁C⊥BD；
（2）假定CD=2，CC₁=

3

2

，记面C₁BD为α，面CBD为β，求二面角α-BD-β的平面角的余弦值；
（3）当

CD

CC1

的值为多少时，能使A₁C⊥平面C₁BD？请给出证明．

如图，已知平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面是菱形且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°,

 (1)证明  C₁C⊥BD；

(2)假定CD=2，CC₁=，记面C₁BD为α,面CBD为β,求二面角α—BD—β的平面角的余弦值；

 (3)当的值为多少时，可使A₁C⊥面C₁BD？

（14分）如图，已知平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°.

（1）证明：C₁C⊥BD；

（2）假定CD=2，CC₁=，记面C₁BD为α，面CBD为β，求二面角α—BD—β的平面角的余弦值；

（3）当的值为多少时，能使A₁C⊥平面C₁BD？请给出证明.

 

18.如图，已知平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，且∠C₁CB＝∠C₁CD＝∠BCD＝.

　

（Ⅰ）证明：C₁C⊥BD；

（Ⅱ）假定CD＝2，CC₁＝，记面C₁BD为，面CBD为，求二面角－BD－的平面角的余弦值；

（Ⅲ）当的值为多少时，能使A₁C⊥平面C₁BD？请给出证明.

如图，已知平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°.

（1）证明：C₁C⊥BD；

（2）假定CD=2，CC₁=，记面C₁BD为α，面CBD为β，求二面角α—BD—β的平面角的余弦值；

（3）当的值为多少时，能使A₁C⊥平面C₁BD？请给出证明.