练习册

  • 练习册
  • 试题
    解:(1)如图5―18.以点A为坐标原点O.以AB所在直线为Oy轴.以AA1所在直线为Oz轴.以经过原点且与平面ABB1A1垂直的直线为Ox轴.建立空间直角坐标系.由已知.得 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，四棱柱中，平面，底面是边长为的正方形，侧棱．

    　（１）求三棱锥的体积；

    　（２）求直线与平面所成角的正弦值；

    　（３）若棱上存在一点，使得，当二面角的大小为时，求实数的值．

    【解析】（1）在中，

    .                 （3’）

    （2）以点D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则

           （4’）

    ,设平面的法向量为，

    由得，                                             （5’）

    则，

    .  （7’）

    （3）

    设平面的法向量为，由得，      （10’）

     

    查看答案和解析>>

    如图，某旅游区拟在公路l（南北向）旁开发一个抛物线形的人工湖，湖沿岸上每一点到公路l的距离与到A处的距离相等，并在湖中建造一个三角形的游乐区MNC，三个顶点M，N，C都在湖沿岸上，直线通道MN经过A处．经测算，A在公路l正东方向200米处，C在A的正西方向100米处，现以点C为坐标原点，以线段CA所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）试确定直线通道MN的位置，使得三角形游乐区MNC的面积最小，并求出最小值．

    查看答案和解析>>

    如图，某旅游区拟在公路l（南北向）旁开发一个抛物线形的人工湖，湖沿岸上每一点到公路l的距离与到A处的距离相等，并在湖中建造一个三角形的游乐区，三个顶点都在湖沿岸上，直线通道MN经过A．经测算，A在公路l正东方向200m处，C在A的正西方向100m处．现以点C为坐标原点，以线段CA所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）试判断是否存在直线通道MN，使得三角形的游乐区的面积为20000
    		2
    m2    ？并作说明．

    查看答案和解析>>

    （2012•莆田模拟）如图，F是抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线E上任意一点．现给出下列四个结论：
    ①以线段AF为直径的圆必与y轴相切；
    ②当点A为坐标原点时，|AF|为最短；
    ③若点B是抛物线E上异于点A的一点，则当直线AB过焦点F时，|AF|+|BF|取得最小值；
    ④点B、C是抛物线E上异于点A的不同两点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则点A、B、C的横坐标亦成等差数列．
    其中正确结论的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    已知T是半圆O的直径AB上一点，AB=2，OT=t（0＜t＜1）．以AB为腰的直角梯形AA1B1B中，AA1垂直于AT，且|AA1|=|AT|，BB1垂直于BT，且|BB1|=|BT|，A1B1交半圆于P，Q两点，建立如图所示直角坐标系，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求直线A1B1的方程；               
    （Ⅱ）求P，Q两点的坐标；
    （Ⅲ）证明：由点P发出的光线PT，经AB反射后，反射光线通过点Q．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案