为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组。每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。（疱疹面积单位：）

表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积
频数	30	40	20	10
频率/组距

表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积
频数	10	25	20	30	15
频率/组距

（1）     完成上面两个表格及下面两个频率分布直方图；

（2）完成下面列联表，并回答能否有99.9％的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 (结果保留4位有效数字)

	疱疹面积小于70	疱疹面积不小于70	合计
注射药物A	a=	b=
注射药物B	c=	d=
合计			n=

附：

 

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

; 

【解析】根据已知条件，得到列联表中的a,b,c,d的值，代入已知的公式中

然后求解值，判定两个分类变量的相关性。

解：

    由于K²≥10.828，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”

 

函数（、）满足：，且对任意实数x均有0成立

（1）求实数、的值；

（2）当时，求函数的最大值.

【解析】(1) 恒成立.

(2)

     对称轴,由于开口方向向上，所以求最大值时对称轴要与区间中间进行比较讨论即可.

 

请阅读下列材料：对命题“若两个正实数a₁，a₂满足a₁²+a₂²=1，那么a1+a2≤

2

．”证明如下：构造函数f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，又f（x）=2x²-2（a₁+a₂）x+1，从而得4（a₁+a₂）²-8≤0，所以a1+a2≤

2

．根据上述证明方法，若n个正实数满足a₁²+a₂²+…+a_n²=1时，你可以构造函数g（x）=，进一步能得到的结论为．（不必证明）