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    所以A1C⊥平面AEF.(2)解:过A作BD的垂线交CD于G.因为D1D⊥AG.所以AG⊥平面D1B1BD.设AG与A1C所成的角为α.则α即为平面AEF与平面D1B1BD所成的角. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中错误的是
    [     ]
    A．AC⊥BE　　
    B．A1C⊥平面AEF　　
    C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值　　
    D．异面直线AE、BF所成的角为定值

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    如图1-2-23,ABCD中,过A作直线交BD于P,交BC于Q,交DC延长线于R.

    图1-2-23

    求证:.

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    a是平面α外的一条直线，过a作平面β，使β∥α，下列结论中正确的是


    1. A.
      这样的β只可以作一个
    2. B.
      这样的β至少可以作一个
    3. C.
      这样的β不存在
    4. D.
      这样的β至多只有一个

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    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别在BB1，DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
    （1）求证：A1C⊥平面AEF；
    （2）若AB=3，AD=4，AA1=5，M是B1C1的中点，求AM与平面AEF所成角的大小；
    （3）在（2）的条件下，求三棱锥D-AEF的体积．

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    精英家教网如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
    （1）求证：A1C⊥平面AEF；
    （2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等．
    试根据上述定理，在AB=4，AD=3，AA1=5时，求平面AEF与平面D1B1BD所成的角的大小．（用反三角函数值表示）

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