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    当且仅当x=时.等号成立. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若对任意x∈A，y∈B，()有唯一确定的f(x，y)与之对应，则称f(x，y)为关于x，y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f(x，y)为关于实数x，y的广义“距离”：

    (1)非负性：f(x，y)≥0，当且仅当x＝y时取等号；

    (2)对称性：f(x，y)＝f(y，x)；

    (3)三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)＋f(z，y)对任意的实数z均成立．

    今给出三个二元函数，请选出所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号：

    ①f(x，y)＝|x－y|；②f(x，y)＝(x－y)2；③f(x，y)＝．

    ________．

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    若对任意x∈A，y∈B，()有唯一确定的f(x，y)与之对应，则称f(x，y)为关于x，y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f(x，y)为关于实数x，y的广义“距离”：

    (1)非负性：f(x，y)≥0，当且仅当x＝y时取等号；

    (2)对称性：f(x，y)＝f(y，x)；

    (3)三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)＋f(z，y)对任意的实数z均成立．

    今给出三个二元函数，请选出所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号：

    ①f(x，y)＝|x－y)；②f(x，y)＝f(x－y)2；③．

    ________．

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    若对任意x∈A，y∈B(AR，BR)有唯一确定的f(x，y)与之对应，则称f(x，y)为关于x，y的二元函数，现定义满足下列性质的f(x，y)为关于实数x，y的广义“距离”：

    (1)非负性：f(x，y)≥0，当且仅当x＝y时取等号；

    (2)对称性：f(x，y)＝f(y，x)；

    (3)三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)＋f(z，y)对任意的实数z均成立．给出三个二元函数：

    ①f(x，y)＝|x－y|；

    ②f(x，y)＝(x－y)2；

    ③f(x，y)＝．

    则所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号为________．

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    若对任意的x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R），有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x、y的二元函数．现定义满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x、y的广义“距离”：
    （1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
    （2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
    （3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
    今给出下列四个二元函数：①f（x，y）=|x-y|；　②f（x，y）=（x-y）2；
    ③数学公式； ④f（x，y）=x2+y2．
    能够称为关于实数x、y的广义“距离”的函数的序号是________．

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    设函数f（x）=ex-x-1，g（x）=e2x-x-7．
    （1）解不等式f（x）≤g（x）；
    （2）事实上：对于?x∈R，有f（x）≥0成立，当且仅当x=0时取等号．由此结论证明：(1+
    1x
    )x    ＜e，（x＞0）．

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