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    ∴θ=arccos.即AE与CD所成角的大小为arccos.评述:第(2)小题中.以向量为工具.利用空间向量坐标及数量积.求两异面直线所成的角是立体几何中的常见问题和处理手段. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•崇明县一模）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，AO⊥平面BCD，CA=CB=CD=BD=2．
    （1）求三棱锥A-BCD的体积；
    （2）求异面直线AE与CD所成角的大小．

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    如图，在直角梯形ABCD外一点P，且∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．AE⊥PD，E为垂足．
    （1）求点D到平面PBC的距离；
    （2）求证：BE⊥PD；
    （3）求异面直线AE与CD所成角的大小．（用反三角函数来表示）

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    精英家教网在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
    （1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
    （2）在（1）的条件下，求异面直线AE与CD所成角的余弦值；
    （3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值．

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    精英家教网如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，AO⊥平面BCD，CA=CB=CD=BD=2．
    （1）求证：面ABD⊥面AOC；
    （2）求异面直线AE与CD所成角的大小．

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    精英家教网如图，正三棱锥A-BCD的底面边长为2，侧棱长为3，E为棱BC的中点．
    （1）求该三棱锥的表面积S；
    （2）求异面直线AE与CD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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