题目列表(包括答案和解析)
解答题
已知点P是直线l上的一点，将直线绕着点P逆时针方向旋转角α(0＜α＜
)，所得直线方程为l1：3x－y－4＝0，若继续绕点P旋转
－α，则得直线l2：x＋2y＋1＝0，求直线l的方程．
(1)已知sin
＋cos＝
(0＜＜π)，求tan及sin3－cos3的值．
(2)在上面的题目中，直接给出了已知sinα±cosα的值，然后利用sinα±cosα与sinα·cosα的关系使题目得到解决．本题也可以变换条件，由于sinα、cosα和差与积有一定的关系，因此，也可以将它们与一元二次方程联系在一起．例如：关于x的方程2x2－(
＋1)x＋m＝0的两根为sinα和cosα，且α∈(0，2π)，
(1)求
＋
的值；
(2)求m的值；
(3)求方程的两根及此时的角α．
已知函数f(x)＝Asin(ωx＋θ)(A＞0，ω＞0，|θ|＜
)的图象与y轴交于点(0，
)，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x0，3)，(x0＋2π，－3)
(1)求y＝f(x)的解析式．
(2)说明y＝f(x)图象是由y＝sinx图象依次经过哪些变换而得到的．
| |||||||||||
函数f(x)＝Asin(wx＋
)，(A)＞0，w＞0，||＜
)的一系列对应值如下表：
(1)根据表中数据求出f(x)的解析式；
(2)指出函数f(x)的图象是由函数y＝sinx(x∈R)的图象经过怎样的变化而得到的；
(3)令g(x)＝f(x＋
)－a，若g(x)在x∈[－
，
]时有两个零点，求a的取值范围．
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，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
对所有n∈N*都成立的最小正整数m