过平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB₁D₁平行的直线共有(　　)

A．4条          B．6条 

C．8条          D．12条

[答案]　D

[解析]　如图所示，设M、N、P、Q为所在边的中点，

则过这四个点中的任意两点的直线都与面DBB₁D₁平行，这种情形共有6条；同理，经过BC、CD、B₁C₁、C₁D₁四条棱的中点，也有6条；故共有12条，故选D.

如图1-3所示，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°至AB′C′D′的位置，则这两个正方形重叠部分的面积为（　　）

图1-3

A.4                       B.                C.                          D.

如图1-3所示,汉诺塔问题是指有3根杆子A、B、C.B杆上有若干碟子,把所有碟子借助于C杆从B杆移到A杆上,每次只能移动1个碟子,大的碟子不能叠在小的碟子上面.现把B杆上的4个碟子全部移到A杆上,至少需要移动多少次(    )

                                            图1-3

A.12        B.15        C.17         D.19

如图1-3所示，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°至AB′C′D′的位置，则这两个正方形重叠部分的面积为（    ）

A.4                                      B.2-

C.2＋                             D.-1

               

图1-3                         

两相同的正四棱锥组成如图1-3所示的几何体,可放棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样几何体体积的可能值有(    )

                                 图1-3

A.1个              B.2个          C.3个          D.无穷多个