题目列表(包括答案和解析)
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴正半轴上,直线AB的倾斜角为,|OB|=2,设∠AOB=θ,θ∈.
(1)用θ表示点B的坐标及|OA|;
(2)若tanθ=-,求O·O的值.
如图,在四面体ABOC中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1.
(1)设P为AC的中点.证明:在AB上存在一点Q,使PQ⊥OA,并计算的值;
(2)求二面角O-AC-B的平面角的余弦值.
如图,在四面体ABOC中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1.
(1)设P为AC的中点.证明:在AB上存在一点Q,使PQ⊥OA,并计算的值;
(2)求二面角O-AC-B的平面角的余弦值.
已知与圆C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴,y轴于A,B两点,
OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2).
(Ⅰ)求证:(a-2)(b-2)=2;
(Ⅱ)求线段AB中点的轨迹方程;
(Ⅲ)求△AOB面积的最小值.
(12分)如图, 现要在一块半径为1m, 圆心角为的扇形纸报AOB上剪出一个平行四边形MNPQ, 使点P在弧AB上, 点Q在OA上, 点M、N在OB上, 设∠BOP=
, 平行四边形MNPQ的面积为S.
(1)求S关于
的函数关系式;
(2)求S的最大值及相应的角.
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